Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 30, Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn - Trường THCS Hòa Lạc

Tr­êng THCS Hßa L¹cH×nh häc 9- Phát biểu tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau?- Nêu cách xác định tâm của đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác?Kiểm tra bài cũTiết 30. §7 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN.OO’O’O’OO’O’OOOOOO’O’O’OO’OO’OO’O’O1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.O’OTiết 30. §7 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN.OO’O’OOO’OO’OO’- (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. A, B: Giao điểm AB: Dây chung.1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn. - (O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A. A: Tiếp điểm. - (O) và (O’) không giao nhau.ABAATiết 30. §7 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN.Hình vẽVị trí tương đốiHình vẽVị trí tương đốiO’OBAMNPEHGBHãy cho biết vị trí tương đối của hai đường tròn trong các trường hợp sau:(O) vµ (O’) cắt nhau(G) và (H) tiếp xúc nhau(M) và (N) không giao nhauvà (B) tiếp xúc nhau(E) và (P) không giao nhau(O) và (B) không giao nhauOOO’O’OOO’OO’- (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Giao điểm: A, B. Dây chung: AB.1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn. - (O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A. Tiếp điểm : A.- (O) và (O’) không cắt nhau.AAABOO’Tiết 30. §7 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN.2. Tính chất đường nối tâm.OO’AB2. Tính chất đường nối tâm.OO’ABI Nối OA; OB; O’A; O’B. ?2a. Quan sát hình 85, chứng minh rằng OO’ là đường trung trực của AB.Có OA = OB (bán kính (O))O’A = O’B (bán kính (O’))Nên OO’ là trung trực của AB. Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là trung trực của dây chung.Hình 85Chứng minh2. Tính chất đường nối tâm. Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.?2b. Quan sát hình 86, dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO’.O’OOO’AAHình 86 a. Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là trung trực của dây chung.b. Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.Định lý: (SGK-119)?3OO’ABDCĐường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B.b. Chứng minh rằng BC // OO‘ và ba điểm C,B,D thẳng hàng? (Hoạt động nhóm)Cho hình 88 SGK - 119 a. Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’)?Hình 881. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.- Hai đường tròn cắt nhau. Có hai điểm chung.ABOO’ - Hai đường tròn tiếp xúc nhau. Có một điểm chung.O’OAOO’A- Hai đường tròn không cắt nhau. Không có điểm chung.OO’OO’2. Tính chất đường nối tâm.- Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là trung trực của dây chung.- Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.Tiết 30. §7 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN.Bài tập 33 (SGK trang 119)Trên hình 89 SGK, hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng OC // O’D. GT KLQua A kẻ CD cắt (O) ở C, cắt (O’) ở DOC // O’D(O) và (O’) tiếp xúc tại A.OO’ACD12(Làm vào phiếu học tập)Chứng minhBài tập 33 (SGK trang 119)Trên hình 89 SGK, hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng OC // O’D.OO’ACD=> (Tính chất tam giác cân) (1)=> (Tính chất tam giác cân) (2)Vậy OC // O’D (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).Chứng minh: GT KLQua A kẻ CD cắt (O) ở C, cắt (O’) ở DOC // O’D(O) và (O’) tiếp xúc tại A. Có OA = OC (bán kính (O)) => cân tại OCó O’A = O’D (bán kính (O’))=> cân tại O’(đối đỉnh) (3) (1),(2),(3) => mà hai góc này ở vị trí so le trong do CD cắt OC và O’D. - Nắm vững ba vị trí tương đối của hai đường tròn. Vẽ hình minh hoạ.- Học thuộc định lý về tính chất đường nối tâm.- Bài tập: 34 (SGK – 119) 64, 65 (SBT - 137) H­íng dÉn häc ë nhµ:Hướng dẫn làm bài 34 SGK - 119OO’ABI2015OO’AB2015IXét hai trường hợp: O , O’ nằm khác phía với AB và O , O’ nằm cùng phía với AB.Gọi I là giao điểm của AB và OO’. Ta có AB vuông góc OO’ và IA = IB =12cmDùng ĐL Pitago ta tính được: OI=16 cm, O’I = 9 cm. Do đó: - Nếu O và O’ nằm khác phía với AB thì OO’ = OI + O’I = - Nếu O và O’ nằm cùng phía với AB thì OO’ = OI – OI = .