Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 29: Luyện tập Các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau - Trường THCS Hòa Lạc

Trường THCS Hòa LạcHình học 9kiểm tra bài cũ. OACB Các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau AB, AC là tiếp tuyến (O); B, C là tiếp điểm ta suy ra: AB = AC1BAO = CAO2BOA = COA3DHH24Tiết 29: Luyện tập Bài 30 SGK tr.116: Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng: a) COD = 900. b) CD = AC + BD. c) Tích AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn.Giải Từ (1) suy ra AC.BD = CM.MD. Trong tam giác COD vuông tại O, OM là đ/c (OM  CD – t/c tiếp tuyến) ta có: CM.MD = OM2 (HTL trong tam giác vuông). Từ đó suy ra CM.MD = OM2 = R2 (R là BK của (O)) (không đổi) ABC ODyxM Ta có: CM = CA, DM = DB (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) (1) CM + DM = CA + DB hay CD = AC + BD. Vì Ax  AB và By  AB (gt) Ax và By là tiếp tuyến của (O) Ta có: OC là phân giác của AOM, OD là phân giác của MOB (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau). Mà AOM và MOB là 2 góc kề bù nên OC  OD hay COD = 900MOa) C/m COD = 900b) C/m CD = AC + BDc) C/m AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đ.tròn a) C/m 2AD = AB + AC – BC Ta có AD = AF, BD = BE, CF = CE (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) AB + AC – BC = AD + DB + AF + FC – BE – EC = AD + DB + AD + FC – BD – CF = 2AD b) Các hệ thức tương tự ở câu a là: 2BE = BA + BC – AC 2CF = CA + CB – AB Bài 31 SGK tr.116: Trên hình 82, tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O). a) C/m rằng: 2AD = AB + AC – BC. b) Tìm các hệ thức tương tự như hệ thức ở câu a.ABCDFEOHình 82Giải3228 Bài 32 SGK tr.116: Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính bằng 1cm. Diện tích của tam giác ABC bằng: (A) 6cm2 (B) (C) cm2 (D) cm2Hãy chọn câu trả lời đúng.23 cm433331DOABC HDVN Bài 28 SGK tr.116: Cho góc xAy khác góc bẹt. Tâm của các đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy nằm trên đường nào?AxyO GiảiGọi O là tâm của một đường tròn bất kì tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy. Khi đó OAx = OAy (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau). Vậy tâm của các đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy nằm trên tia phân giác của góc xAy.- Nắm vững các tính chất tiếp tuyến.BTVN: 29 SGK tr.116; bài 55, 56, 62 SBT tr.135, 136 Ôn tập định lí sự xác định của đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn. Hướng dẫn về nhà: