Dạy học toán ở Tiểu học theo hướng tiếp cận phẩm chất và năng lực

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HCM 
   
PGS. TS. LÊ THỊ HOÀI CHÂU 
TS. VŨ NHƯ THƯ HƯƠNG 
TS. LÊ THÁI BẢO THIÊN TRUNG 
TS. NGUYỄN THỊ NGA 
TS. TĂNG MINH DŨNG 
DẠY HỌC TOÁN Ở TIỂU HỌC 
THEO HƯỚNG TIẾP CẬN PHẨM CHẤT VÀ NĂNG LỰC 
(TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG GIÁO VIÊN TIỂU HỌC) 
THỊ XÃ THUẬN AN, BÌNH DƯƠNG - THÁNG 11 NĂM 2017 
Tài liệu bồi dưỡng giáo viên Tiểu học. Thuận An, Bình Dương, tháng 11 năm 2017 
3 
MỤC LỤC 
PHẦN MỞ ĐẦU ................................................................................................................. 5 
I. ĐỔI MỚI NỀN GIÁO DỤC – ĐÒI HỎI CẤP THIẾT CỦA XÃ HỘI .................. 5 
II. ĐỔI MỚI CÁI GÌ ? ................................................................................................ 5 
III. ĐỔI MỚI TRONG DẠY HỌC TOÁN ................................................................ 6 
III.1. Dạy học toán : Mục đích nào ? ........................................................................... 7 
III.2. Dạy học toán : Đánh giá cái gì ? ......................................................................... 7 
CHƯƠNG 1 ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN PHẨM CHẤT & NĂNG LỰC .............. 9 
I. ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN PHẨM CHẤT ...................................................... 9 
I.1. Phẩm chất .............................................................................................................. 9 
I.2. Các phẩm chất cần đạt ở cấp tiểu học ................................................................... 9 
II. ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC ...................................................... 11 
II.1. Năng lực ............................................................................................................. 11 
II.2. Các năng lực cần đạt ở cấp tiểu học ................................................................... 11 
CHƯƠNG 2 MỘT MÔ HÌNH DẠY HỌC NHẮM ĐẾN MỤC TIÊU TIẾP CẬN, 
PHÁT TRIỂN PHẨM CHẤT & NĂNG LỰC: DẠY HỌC TÍCH HỢP ................... 17 
I. DẠY HỌC TÍCH HỢP ......................................................................................... 17 
I.1. Quan điểm tích hợp trong giáo dục ..................................................................... 17 
I.2. Dạy học tích hợp : là gì ? ..................................................................................... 18 
I.3. Dạy học tích hợp : vì sao ? .................................................................................. 19 
II. CÁC PHƯƠNG THỨC TÍCH HỢP .................................................................... 20 
II.1. Tích hợp trong nội bộ môn học .......................................................................... 20 
II.2. Tích hợp đa môn ................................................................................................ 21 
II.3. Tích hợp liên môn .............................................................................................. 21 
II.4. Tích hợp xuyên môn .......................................................................................... 22 
III. TÍCH HỢP TRONG DẠY HỌC TOÁN BẬC TIỂU HỌC ............................... 23 
III.1. Tích hợp trong nội tại Toán học ....................................................................... 24 
a) Giải quyết bài toán số học bằng công cụ hình học ............................................ 24 
b) Giải quyết bài toán hình học bằng công cụ số học ............................................ 26 
III.2. Tích hợp theo phương thức liên môn và gắn toán học với thực tiễn ................ 27 
a) Liên môn Toán-Văn : “Đọc truyện-Luyện Toán” ............................................. 28 
b) Liên môn Số học – Khoa học ............................................................................ 32 
IV. THỰC HÀNH .................................................................................................... 45 
 Dạy học Toán ở tiểu học theo hướng tiếp cận phẩm chất và năng lực 
4 
TÀI LIỆU THAM KHẢO .............................................................................................. 45 
PHỤ LỤC 1 ...................................................................................................................... 48 
PHỤ LỤC 2 ...................................................................................................................... 57 
PHỤ LỤC 3 ...................................................................................................................... 63 
Tài liệu bồi dưỡng giáo viên Tiểu học. Thuận An, Bình Dương, tháng 11 năm 2017 
5 
PHẦN MỞ ĐẦU 
I. ĐỔI MỚI NỀN GIÁO DỤC – ĐÒI HỎI CẤP THIẾT CỦA XÃ HỘI 
Chúng ta đang sống trong thời đại của hai cuộc cách mạng lớn : cách mạng khoa học - công nghệ 
và cách mạng xã hội. 
Cuộc cách mạng khoa học - công nghệ hiện đang phát triển với một tốc độ nhanh chưa từng có 
trong lịch sử loài người và tác động đến mọi lĩnh vực của cuộc sống. Nó đòi hỏi nhà trường phải 
đào tạo ra những lớp người lao động sáng tạo, có năng lực hành động, có khả năng tự khẳng định 
mình, có tri thức khoa học - công nghệ tiên tiến, có những kỹ năng cần thiết và có đủ ý chí, bản 
lĩnh để giải quyết tốt các nhiệm vụ do thực tiễn đặt ra, thích ứng được với yêu cầu mới của thời 
đại. 
Cuộc cách mạng xã hội một mặt làm cho cộng đồng quốc tế ngày càng phải cùng nhau hợp tác 
đa phương để giải quyết những vấn đề có tính chất sống còn của toàn thể loài người, mặt khác lại 
đòi hỏi các dân tộc ngày càng phải nâng cao ý thức độc lập, tự chủ, tự cường, biết phát huy bản 
sắc và truyền thống dân tộc, chống lại sự áp đặt và can thiệp của nước ngoài. 
Hai cuộc cách mạng này đã thôi thúc các nước trên thế giới quan tâm đến việc đầu tư, xây dựng 
một nền giáo dục (giáo dục) đáp ứng kịp thời các yêu cầu cấp thiết của chúng. Để phát triển giáo 
dục, nhiều nước đã đề ra khẩu hiệu “hãy cứu lấy nền kinh tế bằng giáo dục”. giáo dục trở thành 
quốc sách hàng đầu của nhiều quốc gia trên thế giới. 
Nhu cầu đổi mới lại càng mạnh mẽ đối với nền giáo dục phục vụ cho cơ chế kinh tế tập trung 
bao cấp đã lỗi thời ở Việt Nam. 
II. ĐỔI MỚI CÁI GÌ ? 
 Đổi mới mục tiêu giáo dục : Mục tiêu đào tạo của một nền giáo dục phụ thuộc vào nhu cầu 
của xã hội trong đó nền giáo dục tồn tại và phát triển. Muốn đổi mới nền giáo dục, trước hết là 
phải đổi mới mục tiêu giáo dục. 
Bàn về mục tiêu giáo dục, quan điểm được thừa nhận rộng rãi hiện nay là phải chuẩn bị cho 
người học khả năng áp dụng kiến thức một cách linh hoạt vào các bối cảnh và các vấn đề mới, 
hình thành thói quen tự học và học tập suốt đời. 
 Đổi mới nội dung dạy học : Nội dung dạy học (dạy học) cũng phải được thay đổi cho phù hợp 
với mục tiêu đào tạo. Nó cần được hiện đại hóa để giúp con người tiếp cận với những thành tựu 
mới của cuộc cách mạng khoa học - công nghệ, đồng thời cũng phải được mềm hóa cho phù hợp 
với đặc điểm tâm sinh lý học sinh (học sinh), với điều kiện học tập, đảm bảo sự cân bằng hợp lý 
các yếu tố nhân loại và dân tộc, truyền thống và hiện đại, quốc tế và khu vực. 
Ở Việt Nam, sự thay đổi nội dung dạy học theo định hướng này chính là một trong những mục 
đích của cuộc cải cách giáo dục bắt đầu được thực hiện từ năm 1980 và các lần chỉnh lý chương 
trình, sách giáo khoa sau đó. 
 Dạy học Toán ở tiểu học theo hướng tiếp cận phẩm chất và năng lực 
6 
Định hướng đổi mới chương trình hiện nay là chuyển từ việc dạy học chỉ đặt vào mục tiêu kiến 
thức, kỹ năng sang mục tiêu hình thành và phát triển các năng lực cho học sinh. 
Chuyển nền giáo dục chú trọng mục tiêu truyền thụ kiến thức một chiều hiện nay sang nền giáo dục 
chú trọng hình thành, phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất nguời học. (Đỗ Ngọc Thống, 
2014, trang 6) 
Định hướng này đã được triển khai ở tất cả các môn học như Toán, Vật lý, Hoá học, Sinh học, 
Công nghệ, Tin học, ... trong đó môn Toán là một môn học cốt lõi. Lĩnh vực giáo dục toán học 
có ưu thế hình thành và phát triển cho học sinh nhiều năng lực chung, bao gồm : năng lực tính 
toán, năng lực tư duy toán học, năng lực giải quyết các vấn đề toán học, năng lực mô hình hoá 
toán học, năng lực giao tiếp toán học (nói, viết và biểu diễn toán học), năng lực sử dụng các công 
cụ, phương tiện học toán (đặc biệt là công cụ công nghệ thông tin và truyền thông), năng lực thu 
thập và xử lý thông tin, năng lực hợp tác, năng lực tự học, năng lực tự quản lý bản thân; giúp học 
sinh nhận biết toán học như là một phương tiện mô tả và nghiên cứu thế giới hiện thực, là công 
cụ thực hành ứng dụng trong học tập các môn học khác. 
 Đổi mới phương pháp dạy học : Song, dù có thay đổi nội dung dạy học như thế nào chăng 
nữa thì trường học, bất cứ là trường gì, cũng chỉ có thể cung cấp cho con người một khối lượng 
tri thức có giới hạn. Trong khi đó kho tàng văn hóa của nhân loại lại vô tận và không ngừng biến 
đổi, không ngừng tác động vào cuộc sống của con người. Thật là không tưởng nếu đòi hỏi nhà 
trường phải mang lại cho người học đủ tri thức để họ có thể sống và hoạt động suốt đời. 
Để có thể thích ứng được với những yêu cầu không ngừng biến đổi của xã hội, con người do nhà 
trường đào tạo ra chẳng những cần có trình độ học vấn cao ở điểm xuất phát của cuộc sống nghề 
nghiệp mà còn phải có khả năng tự học, tự tìm tòi, nghiên cứu, biết không ngừng làm biến đổi 
vốn tri thức của mình trong suốt cả cuộc đời. Như vậy, phương pháp dạy học trong nhà trường 
phải đem lại cho học sinh phương pháp học và sự ham mê học. 
Ấy là chưa nói đến quan hệ mật thiết giữa mục tiêu, nội dung và phương pháp – ba thành tố cơ 
bản của quá trình dạy học. Mục tiêu đào tạo thay đổi thì nội dung dạy học, rồi phương pháp dạy 
học không thể không thay đổi. Trong cái thay đổi này phải có sự hợp tác của thầy và trò, sự phối 
hợp hoạt động dạy với hoạt động học, bởi cách dạy luôn luôn chỉ đạo cách học. Muốn cho ra lò 
những con người tự chủ, năng động và sáng tạo thì phương pháp dạy học cũng phải hướng vào 
việc khơi dậy, rèn luyện và phát triển những khả năng này. Mục tiêu dạy học vì thế không phải 
chỉ ở những kết quả cụ thể của quá trình học tập, ở một số tri thức và kỹ năng, mà quan trọng 
hơn là ở bản thân việc học, ở cách học, ở khả năng đảm nhiệm, tổ chức và thực hiện những quá 
trình học tập một cách hiệu quả. 
Đổi mới phương pháp dạy học phải nhắm đến định hướng tạo điều kiện cho học sinh học tập một 
cách tích cực, chủ động, từ đó phát triển tư duy linh hoạt, sáng tạo, dần dần hình thành và ổn 
định phương pháp tự học. Muốn thế, giáo viên (GV) phải hướng tới việc giúp người học phát 
triển năng lực giải quyết vấn đề (không chỉ đơn giản là tích lũy tri thức). Quan điểm này đang 
được thừa nhận hầu như trên toàn thế giới. 
III. ĐỔI MỚI TRONG DẠY HỌC TOÁN 
Phần dưới đây sẽ bàn luận sâu hơn về vấn đề đổi mới mục tiêu dạy học và đánh giá trong môn 
toán. 
Tài liệu bồi dưỡng giáo viên Tiểu học. Thuận An, Bình Dương, tháng 11 năm 2017 
7 
III.1. Dạy học toán : Mục đích nào ? 
Để xác định mục đích dạy học toán, chúng ta hãy trả lời câu hỏi : nhà trường phổ thông dạy toán 
cho ai ? 
Rõ ràng là đại bộ phận học sinh phổ thông sau này là người sử dụng toán chứ không phải là 
người làm toán (nghiên cứu toán). 
“Người làm toán là người phát minh ra các thuật toán, các phương pháp, các định lý và chứng minh 
chúng bằng các suy luận logic toán học thuần túy, còn người sử dụng toán là người dùng tri thức 
toán học trong các hoạt động thực tiễn của mình. Trong khi đối tượng thứ hai chỉ cần cảm nhận cho 
được cái thần của một số nguyên lý cơ bản để vận dụng chúng vào thực tiễn thì đối tượng thứ nhất 
cần phải hiểu thấu các phương pháp và công cụ cho phép thiết lập nên các nguyên lý này). 
Như vậy, nội dung dạy toán cho những người sẽ làm toán và những người sẽ không 
làm toán là khác nhau rõ rệt.” (Phạm Huy Điển, 2006, tr. 19) 
Thế nhưng, trong một thời gian dài trước đây chúng ta đã xem việc dạy học toán cho người 
không làm toán cũng giống như cho người có thể sẽ làm toán, chú trọng đến tính chặt chẽ của 
toán học và rèn luyện các năng lực tư duy. Môn toán trở thành công cụ đánh đố những học sinh 
vô tội, sinh ra vốn không phải để làm toán. 
Cách dạy học này khiến học sinh khó nhìn thấy lợi ích thực tiễn của các tri thức toán học, cho 
rằng học toán chỉ để giải toán và đi thi. Thậm chí, căn bệnh thành tích thi cử đã khiến thực tiễn 
dạy học vận hành theo một quan điểm thực dụng, dẫn tới một hệ luỵ đáng lo ngại : so với giai 
đoạn trước 1980 thì dường như nền giáo dục toán học ở Việt Nam đã có một bước thụt lùi. Cách 
dạy này chẳng có ích lợi gì nhiều cho cả người sẽ làm toán lẫn người sẽ không làm toán, khiến 
toán học trở thành khô khan và vô bổ đối với họ. 
Có lẽ vì nhận thức được những điểm bất cập đó của thực trạng dạy học nói chung, dạy học toán 
nói riêng, nên những năm gần đây ở Việt Nam người ta nói nhiều đến mục tiêu phát triển năng 
lực cho người học: năng lực tự học, năng lực sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao 
tiếp, ... 
Riêng ở bậc tiểu học, công tác dạy học môn Toán có tầm quan trọng đáng kể, vì nó giúp học sinh 
bắt đầu làm quen với việc quan sát và hiểu về thế giới xung quanh bằng “cái nhìn Toán học”. 
Cách dạy và học theo hướng phát triển năng lực sẽ tạo tiền đề cho sự hình thành nhân sinh quan 
cũng như nhiều phẩm chất cần thiết của người lao động mới : sáng tạo, biết thể hiện quan điểm 
cá nhân, biết giao tiếp và chung sống trong cộng đồng, ... 
Tóm lại, bàn về mục tiêu giáo dục, quan điểm được thừa nhận rộng rãi ngày nay là phải chuẩn bị 
cho người học khả năng áp dụng kiến thức một cách linh hoạt vào các bối cảnh và các vấn đề 
mới, hình thành thói quen tự học và học tập suốt đời. Thừa nhận quan điểm này, những cuộc 
cải cách giáo dục thực hiện gần đây trên thế giới đã chuyển sang xu hướng làm cho toán học gần 
với cuộc sống hơn. 
III.2. Dạy học toán : Đánh giá cái gì ? 
 Dạy học Toán ở tiểu học theo hướng tiếp cận phẩm chất và năng lực 
8 
Quan điểm này đã dẫn người ta đến chỗ thay đổi hình thức và tiêu chuẩn đánh giá học sinh. 
Đã có những chương trình đánh giá học sinh quốc tế với mục đích chỉ ra điểm mạnh, điểm yếu 
của hệ thống giáo dục thuộc các quốc gia tham gia khảo sát để không ngừng cải thiện chất lượng 
đào tạo. PISA (Programme for International Student Assessment) do tổ chức Hợp tác và Phát 
triển Kinh tế - gọi tắt là OECD (Organization for Economic Cooperation and Development) tiến 
hành là một trong những chương trình đó. 
OEDC được thành lập năm 1997 nhằm đánh giá việc chuẩn bị cho học sinh tuổi mười lăm đáp 
ứng với những thách thức của xã hội ngày nay. Các chuyên gia từ những nước thành viên làm 
việc trong các nhóm công tác có chuyên môn giỏi và có kỹ thuật tốt trong lĩnh vực đánh giá so 
sánh quốc tế. Các công cụ đánh giá mà họ xây dựng đảm bảo là có giá trị quốc tế đồng thời có 
cân nhắc đến chương trình và văn hóa của các nước thành viên OECD. 
Định hướng chung của đổi mới đánh giá là chuyển từ đánh giá kiến thức, kỹ năng sang đánh 
giá năng lực. Đối với chương trình PISA, người ta tập trung vào những việc mà học sinh 15 tuổi 
cần trong tương lai và tìm hiểu những gì các em có thể làm được trên cơ sở cái đã học được. 
Người ta không chỉ đánh giá kiến thức mà còn xem xét khả năng của học sinh trong việc áp dụng 
kiến thức và kinh nghiệm của mình vào những vấn đề thực tế. Cụ thể hơn, đánh giá PISA không 
nặng về mức độ nắm các nội dung có mặt trong chương trình giảng dạy, mà chú trọng vào khả 
năng sử dụng các kiến thức đã học vào thực tế và năng lực xử lý các tình huống mà các em có 
thể sẽ đối mặt trong cuộc sống sau khi rời ghế nhà trường. 
Ba lĩnh vực được tập trung đánh giá là đọc hiểu, hiểu biết toán và hiểu biết khoa học. Việc xác 
định các lĩnh vực đánh giá như vậy chứng tỏ người ta gán cho dạy học toán trong nhà trường một 
vị trí quan trọng. Thuật ngữ hiểu biết toán được PISA dùng để chỉ năng lực sử dụng kiến thức 
toán đã được học vào việc giải quyết những vấn đề mà học sinh có thể gặp phải trong cuộc sống 
thường ngày. 
Dạy học toán và đánh giá ở tiểu học đương nhiên là không thể không tính đến việc tạo tiền đề để 
phát triển năng lực hiểu biết toán mà người ta đòi hỏi ở học sinh tuổi 15. 
Trong phần còn lại của tài liệu này, chúng ta sẽ bàn đến các Định hướng phát triển phẩm chất 
và năng lực cho học sinh trong day học Toán và Một mô hình dạy học hướng đến sự phát 
triển năng lực trong dạy học toán. 
Tài liệu bồi dưỡng giáo viên Tiểu học. Thuận An, Bình Dương, tháng 11 năm 2017 
9 
CHƯƠNG 1 
ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN PHẨM CHẤT & NĂNG LỰC 
Theo văn bản mới nhất của Bộ giáo dục và Đào tạo ban hành vào tháng 7/2017, mục tiêu 
của giáo dục được đặt trọng tâm vào việc đào tạo ở bậc phổ thông theo hướng tiếp cận 
các phẩm chất và năng lực. Sau đây là các khái niệm và yêu cầu cần đạt được về phẩm 
chất và năng lực liên quan đến bậc tiểu học. 
I. ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN PHẨM CHẤT1 
I.1. Phẩm chất 
Là những tính tốt thể hiện ở thái độ, hành vi ứng xử của con người; cùng với năng lực tạo 
nên nhân cách con người. 
I.2. Các phẩm chất cần đạt ở cấp tiểu học 
Chương trình giáo dục phổ thông yêu cầu hình thành và phát triển cho học sinh tiểu học 
các phẩm chất chủ yếu sau: yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm. 
Bảng 1.1. Các phẩm chất cần đạt ở cấp tiểu học 
Phẩm chất Biểu hiện của phẩm chất 
1. Yêu nước - Yêu thiên nhiên và có những việc làm thiết thực bảo vệ thiên 
nhiên. 
- Yêu quê hương, tự hào về quê hương. 
- Kính trọng, biết ơn người lao động, người có công với nước; 
tham gia các hoạt động đền ơn, đáp nghĩa đối với những người có 
công với nước 
2. Nhân ái 2.1. Yêu quý mọi người 
- Yêu quý, quan tâm, chăm sóc người thân trong gia đình. 
- Yêu thương, tôn trọng bạn bè, thầy cô và những người khác. 
- Nhường nhịn và giúp đỡ em nhỏ; quan tâm, động viên, khích lệ 
bạn bè. 
- Biết chia sẻ với những bạn có hoàn cảnh khó khăn, các bạnở 
vùng sâu, vùng xa, người khuyết tật và đồng bào bị ảnh hưởng 
của thiên tai. 
2.2. Tôn trọng sự khác biệt giữa mọi người 
- Tôn trọng sự khác biệt của bạn bè trong lớp về cách ăn mặc, tính 
nết và hoàn cảnh gia đình. 
1 Trích Chương trình tổng thể do Bộ giáo dục và Đào tạo ban hành vào tháng 7/2017. 
 Dạy học Toán ở tiểu học theo hướng tiếp cận phẩm chất và năng lực 
10 
- Không phân biệt đối xử, chia rẽ các bạn. 
- Sẵn sàng tha thứ cho những hành vi có lỗi của bạn. 
3. Chăm chỉ 3.1. Ham học 
- Đi học đầy đủ, đúng giờ. 
- Thường xuyên hoàn thành nhiệm vụ học tập. 
- Thích đọc sách để mở rộng hiểu biết. 
- Có ý thức vận dụng kiến thức, kỹ năng học được ở nhà trường 
vào đời sống hằng ngày. 
3.2. Chăm làm 
- Thường xuyên tham gia các công việc gia đình vừa sức với bản 
thân. 
- Thường xuyên tham gia các công việc của trường lớp, cộng 
đồng vừa sức với bản thân. 
4. Trung thực - Thật thà, ngay thẳng trong học tập và lao động; mạnh dạn nói 
lên ý kiến của mình trước người thân, bạn bè, thầy cô và những 
người khác. 
- Không nói dối; luôn giữ lời hứa vớingười thân, bạn bè, thầy cô 
và những người khác; mạnh dạn nhận lỗi, nhận thiếu sót của bản 
thân. 
- Không tự tiện lấy đồ vật, tiền bạc của người thân, bạn bè, thầy 
cô và những người khác. 
- Không đồng tình với các hành vi thiếu trung thực trong học tập 
và trong cuộc sốn 
5. Trách nhiệm 5.1. Có trách nhiệm với bản thân 
- Có ý thức giữ gìn vệ sinh, rèn luyện thân thể, chăm sóc sức 
khỏe. 
- Có ý thức sinh hoạt nề nếp 
5.2. Có trách nhiệm với gia đình 
- Có ý thức giữ gìn đồ dùng trong nhà, không làm hỏng, làm mất 
đồ dùng của cá nhân và gia đình. 
- Không bỏ thừa đồ ăn, thức uống; có ý thức tiết kiệm tiền bạc, 
điện nước trong gia đình 
5.3. Có trách nhiệm với nhà trường và xã hội 
- Tự giác thực hiện nghiêm túc nội quy của nhà trường và các quy 
định, quy ước của tập thể; giữ vệ sinh chung; bảo vệ của công. 
- Không gây mất trật tự, cãi nhau, đánh nhau tại trường học, nơi ở 
Tài liệu bồi dưỡng giáo viên Tiểu học. Thuận An, Bình Dương, tháng 11 năm 2017 
11 
và nơi công cộng. 
- Nhắc nhở bạn bè chấp hành nội quy trường lớp; nhắc nhở người 
thân chấp hành luật lệ nơi công cộng. 
- Có trách nhiệm với công việc được giao ở trường, ở lớp. 
- Tích cực tham gia các hoạt động tập thể, hoạt động xã hội. 
5.4. Có trách nhiệm với môi trường sống 
- Có ý thức chăm sóc, bảo vệ cây xanh và các con vật có ích. 
- Có ý thức giữ vệ sinh môi trường, không xả rác bừa bãi. 
- Không đồng tình với những hành vi xâm hại thiên nhiên 
II. ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC2 
II.1. Năng lực 
Là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, 
rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kỹ năng và các thuộc 
tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,... thực hiện thành công một loại hoạt 
động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể. 
II.2. Các năng lực cần đạt ở cấp tiểu học 
Chương trình giáo dục phổ thông hình thành và phát triển cho học sinh những năng lực 
cốt lõi sau: 
a) Những năng lực chung được tất cả các môn học và hoạt động giáo dục góp phần hình 
thành, phát triển: năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải 
quyết vấn đề và sáng tạo; 
b) Những năng lực chuyên môn được hình thành, phát triển chủ yếu thông qua một số 
môn học và hoạt động giáo dục nhất định: năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán, năng 
lực tìm hiểu tự nhiên và xã hội, năng lực công nghệ, năng lực tin học, năng lực thẩm 
mỹ, năng lực thể chất. 
Bên cạnh việc hình thành, phát triển các năng lực cốt lõi, chương trình giáo dục phổ 
thông còn góp phần phát hiện, bồi dưỡng năng lực đặc biệt (năng khiếu) của học sinh. 
Bảng 1.2. Các năng lực chung cần đạt ở cấp tiểu học 
Năng lực Biểu hiện của năng lực chung 
1. Năng lực tự chủ 
và tự học 
1.1. Tự lực : 
Tự làm được những việc của mình ở nhà và ở trường theo sự phân 
công, hướng dẫn 
1.2. Tự khẳng định và bảo vệ quyền, nhu cầu chính đáng 
Có ý thức về quyền và mong muốn của bản thân; bước đầu biết cách 
2 Trích Chương trình tổng thể do Bộ giáo dục và Đào tạo ban hành vào tháng 7/2017. 
 Dạy học Toán ở tiểu học theo hướng tiếp cận phẩm chất và năng lực 
12 
trình bày và thực hiện một số quyền lợi và nhu cầu chính đáng. 
1.3. Tự kiểm soát tình cảm, thái độ, hành vi của mình 
- Nhận biết và bày tỏ được tình cảm, cảm xúc của bản thân; biết chia sẻ 
tình cảm, cảm xúc của bản thân với người khác. 
- Hòa nhã với mọi người; không nói hoặc làm những điều xúc phạm 
người khác. 
- Thực hiện đúng kế hoạch học tập, lao động; không mải chơi, làm ảnh 
hưởng đến việc học hành và các việc khác. 
1.4. Tự định hướng nghề nghiệp 
- Bộc lộ được sở thích, khả năng của bản thân. 
- Biết tên, hoạt động chính và vai trò của một số nghề nghiệp; liên hệ 
được những hiểu biết đó với nghề nghiệp của người thân trong gia 
đình. 
1.5. Tự học, tự hoàn thiện 
- Có ý thức tổng kết và trình bày được những điều đã học. 
- Nhận ra và sửa chữa sai sót trong bài kiểm tra qua lời nhận xét của 
thầy cô. 
- Có ý thức học hỏi thầy cô, bạn bè và người khác để củng cố và mở 
rộng hiểu biết. 
- Có ý thức học tập và làm theo những gương người tốt 
2. Năng lực giao 
tiếp và hợp tác 
2.1. Xác định mục đích, nội dung, phương tiện và thái độ giao tiếp. 
- Nhận ra được ý nghĩa của giao tiếp trong việc đáp ứng các nhu cầu 
của bản thân. 
- Tiếp nhận được những văn bản về đời sống, tự nhiên và xã hội có sử 
dụng ngôn ngữ kết hợp với hình ảnh như truyện tranh, bài viết đơn 
giản. 
- Bước đầu biết sử dụng ngôn ngữ kết hợp với hình ảnh, cử chỉ để trình 
bày thông tin và ý tưởng. 
- Tập trung chú ý khi giao tiếp; nhận ra được thái độ của đối tượng 
giao tiếp 
- Nhận ra được ý nghĩa của giao tiếp trong việc đáp ứng các nhu cầu 
của bản thân. 
- Tiếp nhận được những văn bản về đời sống, tự nhiên và xã hội có sử 
dụng ngôn ngữ kết hợp với hình ảnh như truyện tranh, bài viết đơn 
giản. 
- Bước đầu biết sử dụng ngôn ngữ kết hợp với hình ảnh, cử chỉ để trình 
bày thông tin và ý tưởng. 
- Tập trung chú ý khi giao tiếp; nhận ra được thái độ của đối tượng 
Tài liệu bồi dưỡng giáo viên Tiểu học. Thuận An, Bình Dương, tháng 11 năm 2017 
13 
giao tiếp 
- Biết cách kết bạn và giữ gìn tình bạn. 
- Nhận ra được những bất đồng, xích mích giữa bản thân với bạn hoặc 
giữa các bạn với nhau; biết nhường bạn hoặc thuyết phục bạn. 
- Biết cách kết bạn và giữ gìn tình bạn. 
- Nhận ra được những bất đồng, xích mích giữa bản thân với bạn hoặc 
giữa các bạn với nhau; biết nhường bạn hoặc thuyết phục bạn. 
Có thói quen trao đổi, giúp đỡ nhau trong học tập; biết cùng nhau hoàn 
thành nhiệm vụ học tập theo sự hướng dẫn của giáo viên. 
2.4. Xác định trách nhiệm và hoạt động của bản thân 
Hiểu được nhiệm vụ của nhóm và trách nhiệm, hoạt động của mình 
trong nhóm sau khi được hướng dẫn, phân công 
2.5. Xác định nhu cầu và khả năng của người hợp tác 
Nhận biết được một số đặc điểm nổi bật của các thành viên trong nhóm 
để đề xuất phương án phân công công việc phù hợp. 
2.6. Tổ chức và thuyết phục người khác 
Biết cố gắng hoàn thành phần việc mình được phân công và chia sẻ 
giúp đỡ thành viên khác cùng hoàn thành việc được phân công. 
2.7. Đánh giá hoạt động hợp tác 
Báo cáo được kết quả thực hiện nhiệm vụ của cả nhóm; tự nhận xét 
được ưu điểm, thiếu sót của bản thân theo hướng dẫn của giáo viên. 
2.8. Hội nhập quốc tế 
- Có hiểu biết ban đầu về một số nước trong khu vực và trên thế giới. 
- Biết tham gia một số hoạt động hội nhập quốc tế theo hướng dẫn. 
3. Năng lực giải 
quyết vấn đề và 
sáng tạo 
3.1. Nhận ra ý tưởng mới 
Biết xác định và làm rõ thông tin, ý tưởng mới đối với bản thân từ các 
nguồn tài liệu cho sẵn theo hướng dẫn. 
3.2. Phát hiện và làm rõ vấn đề 
Biết thu nhận thông tin từ tình huống, nhận ra những vấn đề đơn giản 
và đặt được câu hỏi. 
3.3. Hình thành và triển khai ý tưởng mới 
Dựa trên hiểu biết đã có, biết hình thành ý tưởng mới đối với bản thân 
và dự đoán được kết quả khi thực hiện. 
3.4. Đề xuất, lựa chọn giải pháp 
Nêu được cách thức giải quyết vấn đề đơn giản theo hướng dẫn 
3.5. Thực hiện và đánh giá giải pháp giải quyết vấn đề 
 Dạy học Toán ở tiểu học theo hướng tiếp cận phẩm chất và năng lực 
14 
Biết tiến hành giải quyết vấn đề theo hướng dẫn. 
3.6. Tư duy độc lập 
Nêu được thắc mắc về sự vật, hiện tượng; không e ngại nêu ý kiến cá 
nhân trước các thông tin khác nhau về sự vật, hiện tượng; sẵn sàng 
thay đổi khi nhận ra sai sót. 
Giáo dục toán học hình thành và phát triển cho học sinh những phẩm chất chủ yếu, năng 
lực chung và năng lực toán học với các thành tố cốt lõi là: năng lực tư duy và lập luận 
toán học, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực 
giao tiếp toán học, năng lực sử dụng các công cụ và phương tiện học toán; phát triển kiến 
thức, kỹ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, áp dụng toán học vào 
đời sống thực tiễn. Giáo dục toán học tạo dựng sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa 
Toán học với các môn học khác và giữa Toán học với đời sống thực tiễn. 
Giáo dục Toán học được thực hiện ở nhiều môn học như Toán, Vật lý, Hoá học, Sinh 
học, Công nghệ, Tin học, Hoạt động trải nghiệm,... trong đó Toán là môn học cốt lõi. 
Bảng 1.3. Một số năng lực chuyên môn cần đạt ở cấp tiểu học 
Năng lực tính 
toán 
1. Hiểu biết kiến thức toán học phổ thông, cơ bản 
Có những kiến thức và kỹ năng toán học cơ bản ban đầu về: 
- Số học (số tự nhiên, phân số, số thập phân) và thực hành tính toán 
với các số; 
- Các đại lượng thông dụng và đo lường các đại lượng thông dụng; 
- Một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản 
5.2. Biết cách vận dụng các thao tác tư duy, suy luận; tính toán, 
ước 
lượng, sử dụng các công cụ tính toán và dụng cụ đo, ; đọc hiểu, 
diễn giải, phân tích, đánh giá tình huống có ý nghĩa toán học 
- Thực hiện được các thao tác tư duy ở mức độ đơn giản. 
- Làm quen được với lập luận logic. 
- Biết tính toán, ước lượng, sử dụng toán học trong học tập và giải 
quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống hằng ngày (phù 
hợp với trình độ). 
- Bước đầu biết sử dụng ngôn ngữ toán học và ngôn ngữ thông 
thường để tiếp nhận (nghe, đọc) và biểu đạt (nói, viết) các ý tưởng 
toán học cũng như thể hiện chứng cứ, cách thức và kết quả lập luận. 
- Làm quen được với máy tính cầm tay, phương tiện công nghệ 
thông tin hỗ trợ học tập. 
Năng lực công 1. Thiết kế 
Tài liệu bồi dưỡng giáo viên Tiểu học. Thuận An, Bình Dương, tháng 11 năm 2017 
15 
nghệ - Nhận biết được đồ vật trong tự nhiên và đồ vật do con người làm 
ra. 
- Tự làm được một số đồ vật đơn giản theo ý tưởng của bản thân từ 
những vật liệu đơn giản, gần gũi. 
2. Sử dụng 
- Thực hiện được một số thao tác kỹ thuật đơn giản với các dụng cụ 
kỹ thuật trong gia đình; sử dụng được một số thiết bị kỹ thuật phổ 
biến trong gia đình. 
- Nhận biết được những tình huống nguy hiểm trong sử dụng thiết 
bị ở gia đình, lớp học và biết cách xử trí. 
3. Giao tiếp 
- Biết nói, vẽ hay viết để mô tả những thiết bị, đồ dùng trong gia 
đình. 
- Biết phác thảo bằng hình vẽ cho người khác hiểu được ý tưởng 
thiết kế của bản thân. 
4. Đánh giá 
Bước đầu so sánh và nhận xét được về các sản phẩm kỹ thuật công 
nghệ cùng chức năng. 
Năng lực tin học 1. Sử dụng và quản lý các phương tiện, công cụ, các hệ thống tự 
động hóa của công nghệ thông tin và truyền thông 
Thực hiện được thao tác cơ bản trên một số thiết bị kỹ thuật số quen 
thuộc để sử dụng được một số ứng dụng hỗ trợ học tập, vui chơi, 
giải trí. 
2. Hiểu biết và ứng xử phù hợp chuẩn mực đạo đức, văn hóa và 
pháp luật trong xã hội thông tin và nền kinh tế tri thức 
- Nhận biết được thông tin (được tạo ra hay được cung cấp) có được 
sử dụng đúng cách hay đã bị lạm dụng; biết bảo vệ thông tin cá 
nhân. 
- Biết bảo vệ sức khoẻ bản thân khi sử dụng thiết bị kỹ thuật số 
3. Nhận biết và giải quyết vấn đề trong môi trường xã hội và nền 
kinh tế tri thức 
- Nhận thức được nhu cầu thu thập thông tin cần thiết k