Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 24, Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây - Trường THCS Hòa Lạc

Trường THCS Hòa LạcHình học 9 IO N A M B IO D A C BO D B A C Bài tập :Hãy nêu những điều suy ra từ mỗi hình vẽAB > CD IM = IN AB CD O D B A CTiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây 1/ Bài toán OACDBHKR Cho AB và CD là hai dây ( khác đường kính ) của đường tròn ( O ; R ) gọi OH , OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB ,CD. CMR : OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Bài giải : áp dụng đ/l pitago trong tam giác vuông OHB và OKD ta có : OH2 + HB2 = OB2 = R2 OK2 + KD2 = OD2 = R2 Suy ra OH2 + HB2 = OK2 + KD2D BC O AHKTiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây 1/ Bài toán CKOADBHR Bài giải : áp dụng đ/l pitago trong tam giác vuông OHB và OKD ta có : OH2 + HB2 = OB2 = R2 OK2 + KD2 = OD2 = R2 Suy ra OH2 + HB2 = OK2 + KD2 KAO CDB * Chú ý : ( SGK )KD BC O AH H 1/ Bài toán AOCDBHKR Bài giải : áp dụng đ/l pitago trong tam giác vuông OHB và OKD ta có : OH2 + HB2 = OB2 = R2 OK2 + KD2 = OD2 = R2 Suy ra OH2 + HB2 = OK2 + KD2 * Chú ý : ( SGK )O ACDBHKR Nếu AB = CD . Hãy so sánh OH và OK ? Nếu OH = OK . Hãy so sánh AB và CD ? Nếu AB = CD Thì OH = OK Nếu OH = OK Thì AB = CD Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây 1/ Bài toán AOCDBHKR Bài giải : áp dụng đ/l pitago trong tam giác vuông OHB và OKD ta có : OH2 + HB2 = OB2 = R2 OK2 + KD2 = OD2 = R2 Suy ra OH2 + HB2 = OK2 + KD2 * Chú ý : ( SGK )O ACDBHKR Nhóm 1và 2 :Nếu AB = CD . Hãy chứng minh OH = OK ? Nhóm 3và 4 :Nếu OH = OK . Hãy chứng minh AB = CD ? Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây Hoạt động nhóm Nhóm 1và 2 :Nếu AB = CD . Hãy chứng minh OH = OK ? Nhóm 3và 4 :Nếu OH = OK . Hãy chứng minh AB = CD ? O ACDBHKR Ta có OH AB AH = HB = AB OK CD CK = KD = CD ( Theo mối quan hệ đường kính và dây ) Mặt khác AB = CD ( gt ) Suy ra HB = KD HB2 = KD2 Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2Nên OH2 = OK2 OH=OK Bài giải Ta có OH AB AH = HB = AB OK CD CK = KD = CD ( Theo mối quan hệ đường kính và dây ) Mặt khác OH = OK ( gt) OH2 = OK2 Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2Nên HB2 = KD2 HB =KD AB=CD Bài giải 1/ Bài toán (SGK ) OACDBHKROH2 + HB2 = OK2 + KD2 * Chú ý : ( SGK ) cHOABDKR Nếu AB = CD Thì OH =OK Nếu OH = OK thì AB = CD 2/ Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây * Định lí 1 : ( SGK ) Trong một đường tròn : a/ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm b/ Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau AB = CD OH = OKTiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây 1/ Bài toán (SGK ) OACDBHKROH2 + HB2 = OK2 + KD2 * Chú ý : ( SGK ) Nếu AB > CD . Hãy so sánh OH và OK ? Nếu OH CD thì OH CD AB > CD OH CD OH CD OH OE ; OE = O F Hãy so sánh a/ BC và AC b/ AB và AC D OEFCAB a/ BC = AC b/ AB CD OH < OKBTVN : - Học thuộc các định lí Làm bài 12,13 ,14( SGK)O A B5 I H D C K4 a/ Tính OH ? Dựa vào tam giác OHB b/ Chứng minh : AB= CD ? OH = OKTiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây